掛け算はアニメの世界

こんにちは、コアラのオージーです。いよいよ掛け算になります。足し算・引き算は一次元の世界。数直線上を右に行ったり、左に行ったり。掛け算、割り算も整数だけなら同じように考えることはできるのですが、分数や小数だと考えにくくなります。２次元（面積）で考えると分かりやすくなりますので、詳しくは分数・小数の回で紹介します。お楽しみに（楽しみじゃないですか？）。この面積（２次元）での考えがアニメの世界（２次元の世界）に通じるのではないかと思います。

１．筆算

オーソドックスな筆算です。九九ができる前提になってきます。九九は語呂で覚えている方が多いと思いますが、英語では語呂がないので覚えるのが大変らしいです。

九九も表で覚えると覚えやすいです。表を眺めていると法則が分かってきます。

九九表（インド式）

あれ？20×20？と思われたかもしれません。インドではここまで覚えていたりします。ピンクで塗ってある斜めの数字。ここは覚えておくと中学・高校でも使えます。同じ数字を掛けるので、２乗する。掛け算の結果のルート（1/2乗）は掛ける数（掛けられる数）になります。

筆算は足し算と同じく、繰り上がりを考えればできますね。

筆算（掛け算）

２．インド式

九九表を出しましたが、インド式の掛け算をご紹介します。いくつもありますが、視覚的に分かりやすく、図形問題にも使える考え方です。

線の交点の数を数える

インド式掛け算（線の交点の数で求める）

各位の数が小さい時は便利ですが、５以上になると線の本数が多くなって大変です。

インド式掛け算の分解

面積で考える

面積図

小さい▢の数が掛け算の結果＝面積

・緑（一の位）　６（個）

・薄茶色（十の位）40（個）＋30（個）＝70（個）

・青（百の位）２００（個）

合計：６＋７０＋２００＝２７６（個）

アメリカ式

92×96＝（100-8）×（100-4）＝100×100-（4+8）×100＋8×4

           ＝（100−（4+8））×100＋8×4＝8832

100から引いた数の和（8+4）と積（8×4）を求めて、100から和を引いた数88と積32を並べて、答え 8832

100に近い数字同士の掛け算には便利ですが、使える場面は限られます。

コラム～～～

なんで掛け算が必要なの？掛け算は分解すると足し算になります。

２×３＝２＋２＋２＝６

一桁の数字はいいですが、大きな数字になると面倒ですね。そこで便利な方法として、掛け算が必要になります。面積の話が出てきましたが、積分って小さな面積を足して面積を求めるんですよね。微分・積分にはアレルギーがある方も多いかもしれませんが、数学が積み重ねの学問だと言われるのはこういう所ですね。

３．まとめ

日本は語呂で覚えられるので９×９までは覚えやすいですが、大きな数になると工夫しないと難しいですね。海外では語呂合わせがないので、覚えるのに苦労するようです。インドは特殊ですが、数学やコンピュータが強いのには納得できます。日本にはそろばんという発明があるので、暗算はやはりそろばんを頭の中に思い浮かべるのがいいかもしれません。今はスマホでも計算できますから、暗算できなくても大丈夫ですね。じゃなんで算数なんか勉強するの？と聞かれそうですが、「数を使った頭の体操をしておくと、将来いろんな考え方ができるようになるんだよ」と言って、いろんな考え方があることを面白く感じてもらえるといいですね。